Ejercicio · ZW-UNIDAD-DE-ANILLO-007 · ★★☆ Intermedio
Si \(u\) y \(v\) son unidades de un anillo conmutativo con identidad, ¿cuál de estos elementos es también unidad?
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- D. \(uv\)
Explicación
Si \(u^{-1}\) y \(v^{-1}\) son los inversos, entonces \(uv\) tiene inverso \(v^{-1}u^{-1}\). Las sumas y restas no sirven: en \(\mathbb{Z}\), \(1+1=2\) y \(1-1=0\) no son unidades.
Repasa el concepto: Unidad de un anillo
Una unidad de un anillo \(R\) con identidad \(1\) es un elemento \(u\) que tiene un inverso multiplicativo \(v\) dentro de \(R\).
\[uv=vu=1\]
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