Ejercicio · ZW-UNIDAD-DE-ANILLO-001 · ★☆☆ Básico
¿Cuántas unidades tiene el anillo \(\mathbb{Z}_{12}\)?
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- C. 4
Explicación
Un elemento \(a\) de \(\mathbb{Z}_{12}\) es unidad si y solo si \(\mathrm{mcd}(a,12)=1\). Eso ocurre para \(1,5,7,11\): son \(4\) unidades, no todos los elementos no nulos.
Repasa el concepto: Unidad de un anillo
Una unidad de un anillo \(R\) con identidad \(1\) es un elemento \(u\) que tiene un inverso multiplicativo \(v\) dentro de \(R\).
\[uv=vu=1\]
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