Ejercicio · ZW-UNIDAD-DE-ANILLO-008 · ★★☆ Intermedio
En un anillo con \(1\ne0\), ¿puede ser unidad el elemento \(0\)?
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- B. No, nunca
Explicación
Para cualquier \(v\) se tiene \(0\cdot v=0\), que es distinto de \(1\); así que \(0\) no puede tener inverso. Solo en el anillo trivial, donde \(0=1\), el cero es unidad.
Repasa el concepto: Unidad de un anillo
Una unidad de un anillo \(R\) con identidad \(1\) es un elemento \(u\) que tiene un inverso multiplicativo \(v\) dentro de \(R\).
\[uv=vu=1\]
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