Ejercicio · ZW-CARACTERISTICA-DE-ANILLO-010 · ★★★ Avanzado
Un anillo con identidad tiene característica 6. ¿Cuáles de estos elementos son divisores de cero?
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- B. \(2\cdot1\) y \(3\cdot1\)
Explicación
Son \(2\cdot1\) y \(3\cdot1\): ninguno es cero (6 es la menor) y su producto es \(6\cdot1=0\). Por eso la característica de un dominio no puede ser compuesta.
Repasa el concepto: Característica de un anillo
La característica de un anillo \(R\) con identidad \(1\) es el menor entero positivo \(n\) tal que sumar \(n\) veces la identidad da cero; si no existe, vale 0.
\[\operatorname{car}(R)=\min\{\,n>0 : n\cdot1=0\,\}\]
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