Ejercicio · ZW-CENTRO-DE-GRUPO-010 · ★★★ Avanzado
¿Cuánto vale el centro del centro, \(Z(Z(G))\)?
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- D. \(Z(G)\)
Explicación
\(Z(G)\) es un grupo abeliano, y en un grupo abeliano el centro es el grupo entero. Por tanto \(Z(Z(G))=Z(G)\).
Repasa el concepto: Centro de un grupo
El centro de un grupo \(G\) es el conjunto \(Z(G)\) de los elementos de \(G\) que conmutan con todos los elementos de \(G\).
\[Z(G)=\{\,z\in G : zg=gz\ \text{para todo } g\in G\,\}\]
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