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ZWMath›Álgebra moderna I›Acciones y teoremas de Sylow›Ciclo de una permutación›ZW-CICLO-DE-PERMUTACION-002
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ÁreaÁlgebraCursoÁlgebra moderna ITemaAcciones y teoremas de Sylow
Grupos y subgrupos8
  • Subgrupo
  • Orden de un grupo
  • Orden de un elemento
  • Subgrupo generado
  • Grupo cíclico
  • Centro de un grupo
  • Homomorfismo de grupos
  • Isomorfismo de grupos
Clases laterales y cocientes8
  • Núcleo de un homomorfismo
  • Clase lateral
  • Índice de un subgrupo
  • Teorema de Lagrange
  • Subgrupo normal
  • Grupo cociente
  • Primer teorema de isomorfismo
  • Producto directo de grupos
Acciones y teoremas de Sylow8
  • Grupo simétrico
  • Ciclo de una permutación
  • Signo de una permutación
  • Acción de un grupo
  • Teorema órbita-estabilizador
  • Órbita y estabilizador
  • p-grupo
  • Teoremas de Sylow
Grupos especiales3
  • Clasificación de grupos abelianos finitos
  • Grupo diedral
  • Grupo simple
Anillos y dominios4
  • Unidad de un anillo
  • Divisor de cero
  • Característica de un anillo
  • Primer teorema de isomorfismo para anillos
Polinomios y cuerpos7
  • Anillo de polinomios
  • Algoritmo de la división de polinomios
  • Dominio euclidiano
  • Elemento irreducible
  • Dominio de factorización única
  • Cuerpo de fracciones
  • Máximo común divisor Matemáticas discretas
Teoría de grupos9
  • Conjunto
  • Subconjunto
  • Producto cartesiano
  • Función
  • Operación binaria
  • Grupo
  • Elemento identidad
  • Elemento inverso
  • Grupo abeliano

Ejercicio · ZW-CICLO-DE-PERMUTACION-002 · ★☆☆ Básico

¿Cuál es la longitud del ciclo \((2\ 5\ 3\ 1)\)?

Elige una opción.

Ver respuesta
  • B. \(4\)

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Explicación

La longitud es el número de elementos que mueve el ciclo: \(2,5,3,1\), o sea cuatro.

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Repasa el concepto: Ciclo de una permutación

Un ciclo de longitud \(k\) en \(S_n\) es una permutación que envía \(a_1\mapsto a_2\mapsto\cdots\mapsto a_k\mapsto a_1\) y deja fijos los demás elementos.

\[(a_1\ a_2\ \cdots\ a_k)\]

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Autor: ORCID iD 0009-0009-8641-3511

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