Ejercicio · ZW-CICLO-DE-PERMUTACION-007 · ★★☆ Intermedio
¿Cuántos ciclos distintos de longitud \(3\) hay en \(S_4\)?
Elige una opción.
Ver respuesta
- A. \(8\)
Explicación
Se eligen 3 de los 4 elementos (\(4\) formas) y con ellos hay \(2\) ciclos distintos, ya que cada ciclo se puede empezar por cualquiera de sus elementos: \(4\cdot2=8\).
Repasa el concepto: Ciclo de una permutación
Un ciclo de longitud \(k\) en \(S_n\) es una permutación que envía \(a_1\mapsto a_2\mapsto\cdots\mapsto a_k\mapsto a_1\) y deja fijos los demás elementos.
\[(a_1\ a_2\ \cdots\ a_k)\]
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