Ejercicio · ZW-CICLO-DE-PERMUTACION-008 · ★★★ Avanzado
En \(S_6\), la permutación con lista \([2,1,4,5,3,6]\) se escribe como producto de ciclos disjuntos así:
Elige una opción.
Ver respuesta
- B. \((1\ 2)(3\ 4\ 5)\)
Explicación
Se sigue cada elemento: \(1\mapsto2\mapsto1\) y \(3\mapsto4\mapsto5\mapsto3\), mientras \(6\) queda fijo y no se escribe. La opción con \((3\ 5\ 4)\) recorre el ciclo al revés.
Repasa el concepto: Ciclo de una permutación
Un ciclo de longitud \(k\) en \(S_n\) es una permutación que envía \(a_1\mapsto a_2\mapsto\cdots\mapsto a_k\mapsto a_1\) y deja fijos los demás elementos.
\[(a_1\ a_2\ \cdots\ a_k)\]
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