Ejercicio · ZW-CICLO-DE-PERMUTACION-005 · ★★☆ Intermedio
En \(S_3\), ¿cuánto vale \((1\ 2)(2\ 3)\) (primero se aplica el ciclo de la derecha)?
Elige una opción.
Ver respuesta
- B. \((1\ 2\ 3)\)
Explicación
El \(1\) va a \(1\) y luego a \(2\); el \(2\) va a \(3\) y se queda; el \(3\) va a \(2\) y luego a \(1\). Resulta \(1\mapsto2\mapsto3\mapsto1\).
Repasa el concepto: Ciclo de una permutación
Un ciclo de longitud \(k\) en \(S_n\) es una permutación que envía \(a_1\mapsto a_2\mapsto\cdots\mapsto a_k\mapsto a_1\) y deja fijos los demás elementos.
\[(a_1\ a_2\ \cdots\ a_k)\]
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