Ejercicio · ZW-CLASE-LATERAL-010 · ★★★ Avanzado
Sea \(H=\langle 6\rangle\) en \((\mathbb{Z}_{18},+)\). ¿Con cuál coincide la clase \(5+H\)?
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- C. \(11+H\)
Explicación
Con \(H=\{0,6,12\}\), \(5+H=\{5,11,17\}\). Contiene al \(11\), por eso \(11+H\) es la misma clase (\(11-5=6\in H\)).
Repasa el concepto: Clase lateral
La clase lateral izquierda de un subgrupo \(H\) de un grupo \(G\) con representante \(a\in G\) es el conjunto de los productos de \(a\) por los elementos de \(H\).
\[aH=\{ah:\ h\in H\}\]
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