Ejercicio · ZW-DOMINIO-EUCLIDIANO-001 · ★☆☆ Básico
En \(\mathbb{Z}\) con \(N(n)=|n|\), ¿qué cociente \(q\) y residuo \(r\) cumplen \(17=5q+r\) con \(0\le r<5\)?
Elige una opción.
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- C. \(q=3,\ r=2\)
Explicación
Como \(5\cdot3=15\), queda \(r=2\), y \(0\le2<5\). El par con \(q=2\) tiene residuo 7, que no es menor que 5; los otros dos no suman 17.
Repasa el concepto: Dominio euclidiano
Un dominio de integridad \(D\) con una norma \(N\) (de \(D\setminus\{0\}\) a los enteros no negativos) que permite dividir \(a\) entre \(b\neq0\) con cociente \(q\) y residuo \(r\) nulo o de menor norma que \(b\).
\[a=bq+r,\qquad r=0\ \text{ o }\ N(r)
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