Ejercicio · ZW-DOMINIO-EUCLIDIANO-004 · ★☆☆ Básico
En \(\mathbb{Z}\), usa el algoritmo de Euclides para calcular \(\gcd(252,198)\).
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- D. \(18\)
Explicación
\(252=198+54\), \(198=3\cdot54+36\), \(54=36+18\), \(36=2\cdot18+0\). El último residuo no nulo es 18. Los demás valores son divisores comunes, pero no el mayor.
Repasa el concepto: Dominio euclidiano
Un dominio de integridad \(D\) con una norma \(N\) (de \(D\setminus\{0\}\) a los enteros no negativos) que permite dividir \(a\) entre \(b\neq0\) con cociente \(q\) y residuo \(r\) nulo o de menor norma que \(b\).
\[a=bq+r,\qquad r=0\ \text{ o }\ N(r)
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