Ejercicio · ZW-ELEMENTO-IRREDUCIBLE-010 · ★★★ Avanzado
¿Cuál afirmación sobre un cuerpo \(F\) es verdadera?
Elige una opción.
Ver respuesta
- C. \(F\) no tiene elementos irreducibles
Explicación
En un cuerpo todo elemento no nulo es unidad, y un irreducible debe ser no unidad. Así que no hay irreducibles en \(F\) (aunque sí en \(F[x]\)).
Repasa el concepto: Elemento irreducible
Un elemento \(p\) no nulo y no unidad de un dominio de integridad \(D\) que no admite factorizaciones propias: en todo producto de dos factores igual a \(p\), uno de ellos es unidad.
\[p=ab\ \Rightarrow\ a\ \text{ o }\ b\ \text{es unidad}\]
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