Ejercicio · ZW-GRUPO-CICLICO-005 · ★☆☆ Básico
¿Cuál de los siguientes elementos genera el grupo \((\mathbb{Z}_7^*,\cdot)\)?
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- B. 3
Explicación
Las potencias de 3 módulo 7 son \(3,2,6,4,5,1\): recorre los seis elementos. En cambio, 2 y 4 tienen orden 3 y 6 tiene orden 2.
Repasa el concepto: Grupo cíclico
Un grupo cíclico es un grupo \(G\) con un elemento \(g\), llamado generador, tal que todo elemento de \(G\) es una potencia de \(g\).
\[G=\langle g\rangle=\{\,g^k : k\in\mathbb{Z}\,\}\]
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