Ejercicio · ZW-GRUPO-DIHEDRAL-002 · ★☆☆ Básico
En \(D_7\), ¿cuál es el orden de la rotación \(r\) de \(2\pi/7\)?
Elige una opción.
Ver respuesta
- D. 7
Explicación
Aplicar \(r\) siete veces da una vuelta completa y ninguna potencia menor la da: \(r\) tiene orden \(7\).
Repasa el concepto: Grupo diedral
El grupo diedral \(D_n\), con \(n\ge3\), es el grupo de simetrías de un \(n\)-ágono regular, generado por la rotación \(r\) de \(2\pi/n\) y una reflexión \(s\).
\[D_n=\langle r,s\mid r^n=s^2=e,\ srs=r^{-1}\rangle\]
Más ejercicios de grupo diedral
- ZW-GRUPO-DIHEDRAL-001 ¿Cuántos elementos tiene D_6?
- ZW-GRUPO-DIHEDRAL-003 ¿Cuántas reflexiones tiene D_5?
- ZW-GRUPO-DIHEDRAL-004 En D_n con la presentación usual, ¿a qué es igual srs?
- ZW-GRUPO-DIHEDRAL-005 ¿Cuántos elementos de orden 2 tiene D_4?
- ZW-GRUPO-DIHEDRAL-006 ¿Cuál es el orden del centro de D_6?
- ZW-GRUPO-DIHEDRAL-007 En D_8, ¿cuál es el orden de r^6?
- ZW-GRUPO-DIHEDRAL-008 ¿Cuántos subgrupos de orden 4 tiene D_4?
- ZW-GRUPO-DIHEDRAL-009 ¿Con cuál grupo es isomorfo D_3?