Ejercicio · ZW-GRUPO-DIHEDRAL-007 · ★★☆ Intermedio
En \(D_8\), ¿cuál es el orden de \(r^6\)?
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- C. 4
Explicación
El orden de \(r^k\) es \(n/\mathrm{mcd}(n,k)=8/2=4\).
Repasa el concepto: Grupo diedral
El grupo diedral \(D_n\), con \(n\ge3\), es el grupo de simetrías de un \(n\)-ágono regular, generado por la rotación \(r\) de \(2\pi/n\) y una reflexión \(s\).
\[D_n=\langle r,s\mid r^n=s^2=e,\ srs=r^{-1}\rangle\]
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