Ejercicio · ZW-GRUPO-DIHEDRAL-005 · ★☆☆ Básico
¿Cuántos elementos de orden \(2\) tiene \(D_4\)?
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- D. 5
Explicación
Son las cuatro reflexiones y la rotación de \(\pi\), que es \(r^2\): en total 5.
Repasa el concepto: Grupo diedral
El grupo diedral \(D_n\), con \(n\ge3\), es el grupo de simetrías de un \(n\)-ágono regular, generado por la rotación \(r\) de \(2\pi/n\) y una reflexión \(s\).
\[D_n=\langle r,s\mid r^n=s^2=e,\ srs=r^{-1}\rangle\]
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