Ejercicio · ZW-GRUPO-DIHEDRAL-003 · ★☆☆ Básico

¿Cuántas reflexiones tiene \(D_5\)?

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  • A. 5

Explicación

Las reflexiones son \(s,\ sr,\ sr^2,\ sr^3,\ sr^4\): una por cada eje de simetría del pentágono, 5 en total.

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Repasa el concepto: Grupo diedral

El grupo diedral \(D_n\), con \(n\ge3\), es el grupo de simetrías de un \(n\)-ágono regular, generado por la rotación \(r\) de \(2\pi/n\) y una reflexión \(s\).

\[D_n=\langle r,s\mid r^n=s^2=e,\ srs=r^{-1}\rangle\]

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