Ejercicio · ZW-GRUPO-SIMETRICO-010 · ★★★ Avanzado
En \(S_4\) con \(\sigma=[2,3,4,1]\) y \(\tau=[1,2,4,3]\), ¿qué permutación \(x\) cumple \(\sigma x=\tau\)?
Elige una opción.
Ver respuesta
- C. \([4,1,3,2]\)
Explicación
Al multiplicar por \(\sigma^{-1}\) a la izquierda se obtiene \(x=\sigma^{-1}\tau\), cuya lista es \([4,1,3,2]\). La opción \(\tau\sigma^{-1}\) multiplica del lado equivocado.
Repasa el concepto: Grupo simétrico
El grupo simétrico \(S_n\) es el conjunto de las biyecciones \(\sigma\) de \(\{1,\dots,n\}\) en sí mismo, con la composición \(\sigma\tau\) como operación.
\[(\sigma\tau)(i)=\sigma(\tau(i))\]
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