Ejercicio · ZW-HOMOMORFISMO-DE-GRUPOS-010 · ★★★ Avanzado
Si \(\varphi\colon G\to H\) y \(\psi\colon H\to K\) son homomorfismos, ¿qué función es seguro un homomorfismo?
Elige una opción.
Ver respuesta
- C. \(\psi\circ\varphi\colon G\to K\)
Explicación
La composición conserva la operación: \(\psi(\varphi(ab))=\psi(\varphi(a)\varphi(b))=\psi(\varphi(a))\psi(\varphi(b))\). Las demás pueden no existir, pues \(\varphi\) o \(\psi\) quizá no sean invertibles.
Repasa el concepto: Homomorfismo de grupos
Un homomorfismo de grupos es una función \(\varphi\) de un grupo \(G\) en un grupo \(H\) que respeta la operación.
\[\varphi(ab)=\varphi(a)\,\varphi(b)\quad\text{para todo } a,b\in G\]
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