Ejercicio · ZW-CICLO-DE-PERMUTACION-010 · ★★☆ Intermedio
¿Cuántos elementos de \(\{1,\dots,6\}\) deja fijos el ciclo \((1\ 4\ 2)\) en \(S_6\)?
Elige una opción.
Ver respuesta
- C. \(3\)
Explicación
El ciclo mueve el \(1\), el \(4\) y el \(2\); quedan fijos \(3,5,6\), es decir, \(6-3=3\) elementos.
Repasa el concepto: Ciclo de una permutación
Un ciclo de longitud \(k\) en \(S_n\) es una permutación que envía \(a_1\mapsto a_2\mapsto\cdots\mapsto a_k\mapsto a_1\) y deja fijos los demás elementos.
\[(a_1\ a_2\ \cdots\ a_k)\]
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