Ejercicio · ZW-GRUPO-DIHEDRAL-010 · ★★★ Avanzado
En \(D_n\), ¿a qué es igual \(r^{k}s\)?
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- B. \(sr^{-k}\)
Explicación
De \(srs=r^{-1}\) se obtiene \(sr=r^{-1}s\), y repitiendo \(sr^k=r^{-k}s\). Cambiando \(k\) por \(-k\) resulta \(r^{k}s=sr^{-k}\).
Repasa el concepto: Grupo diedral
El grupo diedral \(D_n\), con \(n\ge3\), es el grupo de simetrías de un \(n\)-ágono regular, generado por la rotación \(r\) de \(2\pi/n\) y una reflexión \(s\).
\[D_n=\langle r,s\mid r^n=s^2=e,\ srs=r^{-1}\rangle\]
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