Ejercicio · ZW-SIGNO-DE-PERMUTACION-010 · ★★★ Avanzado
¿Puede escribirse \((1\ 2\ 3\ 4)\) como producto de dos transposiciones?
Elige una opción.
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- C. No, porque es impar y ese producto es par
Explicación
No. Un producto de dos transposiciones es par, y \((1\ 2\ 3\ 4)\) es impar (producto de 3 transposiciones); la paridad no depende de la factorización.
Repasa el concepto: Signo de una permutación
El signo \(\operatorname{sgn}(\sigma)\) de una permutación \(\sigma\) es \(+1\) o \(-1\) según que \(\sigma\) sea producto de un número \(k\) par o impar de transposiciones.
\[\operatorname{sgn}(\sigma)=(-1)^k\]
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