Ejercicio · ZW-SUBGRUPO-NORMAL-003 · ★☆☆ Básico
En \(S_3\), con \(g=(1\,3)\), ¿cuánto vale \(g\,(1\,2)\,g^{-1}\)?
Elige una opción.
Ver respuesta
- C. \((2\,3)\)
Explicación
Conjugar por \(g\) renombra los símbolos de la permutación según \(g\): aquí \(1\leftrightarrow3\), de modo que \((1\,2)\) se convierte en \((3\,2)=(2\,3)\).
Repasa el concepto: Subgrupo normal
Un subgrupo normal es un subgrupo \(N\) de un grupo \(G\) que coincide con todos sus conjugados por elementos \(g\in G\).
\[gNg^{-1}=N\ \ \forall g\in G\]
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