Ejercicio · ZW-SUBGRUPO-NORMAL-010 · ★★★ Avanzado
¿Cuántos subgrupos normales tiene \(S_3\)?
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- C. 3
Explicación
De los seis subgrupos de \(S_3\) son normales \(\{e\}\), \(A_3\) y \(S_3\); los tres subgrupos de orden 2 no lo son, porque se conjugan entre sí. Son 3, no 6.
Repasa el concepto: Subgrupo normal
Un subgrupo normal es un subgrupo \(N\) de un grupo \(G\) que coincide con todos sus conjugados por elementos \(g\in G\).
\[gNg^{-1}=N\ \ \forall g\in G\]
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