Ejercicio · ZW-TEOREMAS-DE-SYLOW-004 · ★☆☆ Básico
Un grupo de orden \(56\) tiene \(n_7\) igual a:
Elige una opción.
Ver respuesta
- D. \(1\) u \(8\)
Explicación
\(n_7\) divide a \(56/7=8\) y es congruente con \(1\) módulo \(7\). Los divisores de \(8\) son \(1,2,4,8\), y solo \(1\) y \(8\) cumplen la congruencia.
Repasa el concepto: Teoremas de Sylow
Un grupo finito \(G\) de orden \(p^k m\), con \(p\) primo y \(p\nmid m\), tiene subgrupos de orden \(p^k\), todos conjugados entre sí; su número \(n_p\) queda restringido.
\[n_p\equiv1\pmod p,\qquad n_p\mid m\]
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